| Oberwolfach 問題及其推廣的探討 | |
|---|---|
| 學年 | 101 |
| 學期 | 1 |
| 出版（發表）日期 | 2012-08-01 |
| 作品名稱 | Oberwolfach 問題及其推廣的探討 |
| 作品名稱（其他語言） | The Study of Oberwolfach Problem and Its Generalization |
| 著者 | 高金美 |
| 單位 | 淡江大學數學學系 |
| 描述 | 計畫編號：NSC101-2115-M032-002
 研究期間：201208~201307
 研究經費：375,000 |
| 委託單位 | 行政院國家科學委員會 |
| 摘要 | A graph in which any two distinct vertices are adjacent is called a complete graph, Km. An n-cycle Cn is a connected graph with n vertices and all have degree 2. A 2-factor of Km is a subgraph of Km with m vertices and the degree of each vertex is 2. A decomposition of a graph is a collection of edge-disjoint subgraphs G1, G2, …, Gn of G such that every edge of G belongs to exactly one Gi. The Oberwolfach problem is the existence of the decomposition of K2k+1 into 2-factors such that each 2-factors contains the same cycles. The Hamilton-Waterloo problem is the existence of the decomposition of K2k+1 into two kinds of 2-factors such that each kind 2-factor contains exactly only one kind cycle . In this project, we will find some solutions of Oberwolfach problem, Hamilton-Waterloo problem and their generalization. Hope that we can find the necessary and sufficient conditions of the decomposition of complete graph Km into two kinds or three kinds 2-factors. 一個圖中任兩點都相鄰，稱之為完全圖， m 個點的完全圖記為Km 。每點度數均為 2 的n 個點連通圖稱為n-迴圈，記為Cn。一個2-因子是指Km 中的一個含有m 個點的子 圖且每一點的度數都為2。圖的分割是指將圖G 分成數個邊相異的子圖G1, G2, …, Gt, 且 G 的每一邊會落在唯一的一個子圖Gi 上。Oberwolfach problem 是探討一個含有2k+1 個點的完全圖K2k+1 是否能分割成一些邊都相異的2-因子，且每個2-因子中的迴圈均對 應相同呢? Hamilton-Waterloo problem 是Oberwolfach problem 的推廣。 Hamilton-Waterloo problem 是探討一個含有2k+1 個點的完全圖K2k+1 是否能分割成一些 邊都相異的2-因子，且此2-因子中的迴圈均相同，但是其中共含有兩種2-因子呢? 在此計畫中，我們將針對尚未解決的 Oberwolfach problem, Hamilton-Waterloo problem 及其推廣作一些研究，希望能找到完全圖分割成所想要的兩種或三種2-因子的 充分必要條件。 |
| 關鍵字 | |
| 語言 | zh_TW |
| 相關連結 |
機構典藏連結 ( http://tkuir.lib.tku.edu.tw:8080/dspace/handle/987654321/102964 ) |
GoogleAnalytics