利用漢米爾敦象統中的基本限制來進行導航不確定性的控制
學年 94
學期 2
發表日期 2006-03-14
作品名稱 利用漢米爾敦象統中的基本限制來進行導航不確定性的控制
作品名稱（其他語言） Uncertainty Control Utilizing Natural Dynamics in Hamiltonian Systems
著者 蕭富元; 曾仁宏
作品所屬單位 淡江大學航空太空工程學系
出版者 臺北縣淡水鎮：淡江大學
會議名稱 第五屆海峽兩岸航空太空學術研討會
會議地點 臺北縣, 臺灣
摘要 本文在探討;其米爾敦系統(Hamiltonian Systems) 中，關於Gromov 的“不可擠壓理論" (Non-squeezing Theorem)在不確定性分析及控制的應用性。該理論闡述了一項有關symplectic 流形(manifolds) 的基本特性;然而，它卻常常以抽象的拓撲學方式呈現出來，因此實際的物理意義仍有待釐清。在本文中，我們將該理論實用化:對於一個正值且對稱的矩陣(Positive-definite ， symmetric matrix) ，我們可以定義出“線性辛寬度" (linear simplectic width)的物理意義，而該項正是由不可擠壓理論所導出的~統下限。對於一個實際的動力系統，正值且對稱的短陣通常被用來代表系統的不確定性棉球，因此我們的結果剛好可以應用於實際問題的分析。在我們的研究成果裡'我們推導出一則關於不確定性演化的不等式，並且將之運用於系統的不確定性分析及控制上。我們也提供一些數值模擬作為驗證及參考。 A realization of Gromov's nonsqueezing theorem and its applications to uncertainty analysis in Hamiltonian systems are studied in this paper. Gromov's nonsqueezing theorem describes a fundamental property of symplectic manifolds, however, this theorem is usually started in terms of topology and its physical meaning is vague. In this paper we introduce a physical interpretation of the linear symplectic width, which is the lower bound in the nonsqueezing theorem, given the igenstructure of a positivedefinite, symmetric matrix. Since a positivedefinite, symmetric matrix always represents the uncertainty ellipsoid in practical mechanics problems, our study can be applied to uncertainty analysis. We fmd a fundamental inequality for the evolving uncertainty in a linear dynamical system and provide some numerical examples.
關鍵字 漢米爾敦系統;不可擠壓理論;不確定性;控制
語言 en
收錄於
會議性質 兩岸
校內研討會地點 淡水校園
研討會時間 20060314~20060315
通訊作者
國別 TWN
公開徵稿 Y
出版型式 紙本
出處 第五屆海峽兩岸航空太空學術研討會論文集, pp.357-366
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