教師資料查詢 | 類別: 研究報告 | 教師: 胡守仁HU SHOU-JEN (瀏覽個人網頁)

標題:p-群的諾德問題
學年98
學期1
出版(發表)日期2010/01/01
作品名稱p-群的諾德問題
作品名稱(其他語言)Noether's Problem for p-Groups
著者胡守仁
單位淡江大學數學學系
描述計畫編號:NSC99-2115-M032-001
委託單位行政院國家科學委員會
摘要令K 為一體, G 為一有限群。對於G的表現V , G 作用於有理函數體K(V )。有理性 問題就是要決定固定體K(V )G 是否有理(=純超越)。諾德問題為當V 為正則表現時的特例。 若我們以K(G) 表示其固定體。諾德問題就是要決定K(G) 在K 之上是否為有理的(=純超 越。) 這是代數幾何中有理性問題的特殊情形。幾何上就是單有理的代數簇何時為有理的問題。 如果體上有足夠的單位根, 我們已知對於秩為pn, n · 5的群G ,K(G) 是有理的。 Bogomolov 利用Bogomolov multiplier B0(G) 證明當秩為p6 時, 反例存在。他建議可以 在jGj = p6 時將B0(G) 6= 0的群分類。我們將從p = 2 時開始考慮這個問題。我們也將繼續 研究當群的秩為p5 而p為奇質數時諾德問題。
關鍵字
語言中文
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