| 橢圓曲線的同基函數 | |
|---|---|
| 學年 | 82 |
| 學期 | 1 |
| 出版（發表）日期 | 1994-01-01 |
| 作品名稱 | 橢圓曲線的同基函數 |
| 作品名稱（其他語言） | 3-Isogenies on Elliptic Curves Y/sup 2/=X/sup 3/+D/sup 2/ |
| 著者 | 陳燕美 |
| 單位 | 淡江大學數學學系 |
| 描述 | 計畫編號：NSC83-0208-M032-025 研究期間：199402~199507 研究經費：299,000 |
| 委託單位 | 行政院國家科學委員會 |
| 摘要 | 任一橢圓曲線之有理數點的集合,會形成一 個群,叫做Mordell-Weil群.已知此群可以由其中有 限點衍生出來,我們定義橢圓曲線的秩為其中 線性獨立的點數(取最大值).此秩在代數數論學 者之間一般預言可以是無窮大的;但至目前為 止,數學家們所發現最高的秩不過是21,無法尋 找到更高的秩值的原因在於其過程非常繁複, 而且需要大量的電腦計算.在本計畫中,我們首 先嘗試在某一特定族群中的橢圓曲線去尋找其 秩的估計,我們預期可以得到一個上限,此一上 限可以無窮大.在這樣的估計中有一項是未知 的,即Shaferevich-Tate群.我們預估可以得到下列不 等式:r+dim/sub 3/ Sha[ 3] =某整數(跟可以整除D的 質數的個數有關)其中r代表秩,Sha代表Shaferevich-Tate群,D是定義橢圓曲線(Y/sup 2/=X/sup 3/+D/sup 2/) 的係數. |
| 關鍵字 | 橢圓曲線;同基函數;Mordell-Weil群;Selmer群;Shaferevich-Tate群;秩;Elliptic curve;Isogeny;Mordell-Weil group;Selmer group;Shaferevich-Tategroup |
| 語言 | |
| 相關連結 |
機構典藏連結 ( http://tkuir.lib.tku.edu.tw:8080/dspace/handle/987654321/5968 ) |
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