圖之分割與其著色之探討
學年 94
學期 1
出版（發表）日期 2006-01-01
作品名稱 圖之分割與其著色之探討
作品名稱（其他語言） The Study of Graph Decomposition and Its Coloring
著者 高金美
單位 淡江大學數學學系
描述 計畫編號：NSC95-2115-M032-012 研究期間：200608~200707 研究經費：788,000
委託單位 行政院國家科學委員會
摘要 圖的分割就是將圖分割成幾個子圖使得各個子圖的邊都相異。 如果這些子 圖都同構且原圖為一個完全圖，我們稱之為此種子圖的設計。如果這些子圖都 是迴圈，我們稱之為迴圈設計。在完全圖之頂點集合中找到一個子集，使得所 有的迴圈與其交集都不是空集合，且此子集不能含有任一迴圈的所有頂點，我 們稱此子集為區組集。 因為我們知道一個三迴圈設計除了只含三個點的完全圖 外，其餘均沒有區組集，且一個組合設計之區組集已經被研究多年，在此計畫 中我們是希望探討什麼樣的迴圈設計能有區組集，也就是說中什麼樣的迴圈設 計之每一個頂點著色後其每一個迴圈中都含有兩個顏色？ A graph can be partitioned into edge disjoint sub-graphs is called a graph decomposition. If these sub-graphs are isomorphic and the original graph is a complete graph, then we call this is a design. If these sub-graphs are cycles, then we call it is a cycle design. If S is a subset of the vertex set of the complete graph, and the intersection of each cycle and S is not empty, and There is no cycle contained in S, then we call S is the blocking set. Since we know that there is no blocking set in a 3-cycle system except there is only three vertices. The research about a blocking set of a combinatorial design is studied so many years. In this project we try to study what kind cycle design may have blocking set, i.e. what kind cycle design can be 2-colorable.
關鍵字 圖的分割;組合設計;區組集;迴圈設計graph decomposition;combinatorial design;blocking set;cycle design.
語言
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機構典藏連結 ( http://tkuir.lib.tku.edu.tw:8080/dspace/handle/987654321/5874 )

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