| 完全多分圖分解成小迴圈的探討 | |
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| 學年 | 95 |
| 學期 | 1 |
| 出版（發表）日期 | 2007-01-01 |
| 作品名稱 | 完全多分圖分解成小迴圈的探討 |
| 作品名稱（其他語言） | Decomposing Complete Multipartite Graphs into Small Circles |
| 著者 | 高金美 |
| 單位 | 淡江大學數學學系 |
| 描述 | 計畫編號：NSC96-2115-M032-008-MY2 研究期間：200708~200807 研究經費：814,000 |
| 委託單位 | 行政院國家科學委員會 |
| 摘要 | 一個圖的頂點集合V 可以分成兩個互斥的集合V1 與V2，且V1 中的每一點都與V2 中的每一點有邊相連，則稱此圖為一個完全二分圖(Complete Bipartite Graph)。 一個圖 的頂點集合V 可以分成k 個兩兩互斥的集合V1, V2, …, 與Vk，當i ≠ j 時, Vi 中的每一 點都與Vj 中的每一點有邊相連，則稱此圖為完全k 分圖(Complete k-partite Graph)。 當 V1, V2, …, 與Vk 中元素的個數都相同時，則稱此圖為平衡完全k 分圖。每點度數均為2 的n 個點連通圖稱為n-迴圈(n-cycle)。 一個完全k 分圖分解成n-迴圈是指完全k 分圖的 邊分割成未具共同邊的n-迴圈。 在此計畫中，我們將藉由完全圖的分解以及拉丁方陣的特性，探討完全四分圖及完 全五分圖分解成三迴圈的充分必要條件，進而解決懸疑已久之完全多分圖可分解為三迴 圈的充分必要條件之問題；同時將此問題推廣至，完全多分圖分解為相異小迴圈的所有 可能性之存在問題。 |
| 關鍵字 | 完全二分圖;完全k 分圖;平衡;n-迴圈;分解 |
| 語言 | |
| 相關連結 |
機構典藏連結 ( http://tkuir.lib.tku.edu.tw:8080/dspace/handle/987654321/5883 ) |
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