教師資料查詢 | 類別: 會議論文 | 教師: 蕭富元 FU-YUEN HSIAO (瀏覽個人網頁)

標題:利用漢米爾敦象統中的基本限制來進行導航不確定性的控制
學年94
學期2
發表日期2006/03/14
作品名稱利用漢米爾敦象統中的基本限制來進行導航不確定性的控制
作品名稱(其他語言)Uncertainty Control Utilizing Natural Dynamics in Hamiltonian Systems
著者蕭富元; 曾仁宏
作品所屬單位淡江大學航空太空工程學系
出版者臺北縣淡水鎮淡江大學
會議名稱第五屆海峽兩岸航空太空學術研討會
會議地點臺北縣, 臺灣
摘要本文在探討;其米爾敦系統(Hamiltonian Systems) 中,關於Gromov 的“不可擠壓理論" (Non-squeezing Theorem)在不確定性分析及控制的應用性。該理論闡述了一項有關symplectic 流形(manifolds) 的基本特性;然而,它卻常常以抽象的拓撲學方式呈現出來,因此實際的物理意義仍有待釐清。在本文中,我們將該理論實用化:對於一個正值且對稱的矩陣(Positive-definite , symmetric matrix) ,我們可以定義出“線性辛寬度" (linear simplectic width)的物理意義,而該項正是由不可擠壓理論所導出的~統下限。對於一個實際的動力系統,正值且對稱的短陣通常被用來代表系統的不確定性棉球,因此我們的結果剛好可以應用於實際問題的分析。在我們的研究成果裡'我們推導出一則關於不確定性演化的不等式,並且將之運用於系統的不確定性分析及控制上。我們也提供一些數值模擬作為驗證及參考。;A realization of Gromov's nonsqueezing theorem and its applications to uncertainty analysis in Hamiltonian systems are studied in this paper. Gromov's nonsqueezing theorem describes a fundamental property of symplectic manifolds, however, this theorem is usually started in terms of topology and its physical meaning is vague. In this paper we introduce a physical interpretation of the linear symplectic width, which is the lower bound in the nonsqueezing theorem, given the igenstructure of a positivedefinite, symmetric matrix. Since a positivedefinite, symmetric matrix always represents the uncertainty ellipsoid in practical mechanics problems, our study can be applied to uncertainty analysis. We fmd a fundamental inequality for the evolving uncertainty in a linear dynamical system and provide some numerical examples.
關鍵字漢米爾敦系統;不可擠壓理論;不確定性;控制
語言英文
收錄於
會議性質兩岸
校內研討會地點淡水校園
研討會時間20060314~20060315
通訊作者
國別中華民國
公開徵稿Y
出版型式紙本
出處第五屆海峽兩岸航空太空學術研討會論文集, pp.357-366
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