教師資料查詢 | 類別: 研究報告 | 教師: 高金美 Kau Chin-mei (瀏覽個人網頁)

標題:完全多分圖分解成小迴圈的探討
學年95
學期1
出版(發表)日期2007/01/01
作品名稱完全多分圖分解成小迴圈的探討
作品名稱(其他語言)Decomposing Complete Multipartite Graphs into Small Circles
著者高金美
單位淡江大學數學學系
描述計畫編號NSC96-2115-M032-008-MY2;研究期間200708~200807;研究經費814,000
委託單位行政院國家科學委員會
摘要一個圖的頂點集合V 可以分成兩個互斥的集合V1 與V2,且V1 中的每一點都與V2 中的每一點有邊相連,則稱此圖為一個完全二分圖(Complete Bipartite Graph)。 一個圖 的頂點集合V 可以分成k 個兩兩互斥的集合V1, V2, …, 與Vk,當i ≠ j 時, Vi 中的每一 點都與Vj 中的每一點有邊相連,則稱此圖為完全k 分圖(Complete k-partite Graph)。 當 V1, V2, …, 與Vk 中元素的個數都相同時,則稱此圖為平衡完全k 分圖。每點度數均為2 的n 個點連通圖稱為n-迴圈(n-cycle)。 一個完全k 分圖分解成n-迴圈是指完全k 分圖的 邊分割成未具共同邊的n-迴圈。 在此計畫中,我們將藉由完全圖的分解以及拉丁方陣的特性,探討完全四分圖及完 全五分圖分解成三迴圈的充分必要條件,進而解決懸疑已久之完全多分圖可分解為三迴 圈的充分必要條件之問題;同時將此問題推廣至,完全多分圖分解為相異小迴圈的所有 可能性之存在問題。
關鍵字完全二分圖;完全k 分圖;平衡;n-迴圈;分解
語言
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