研究報告
| 學年 | 98 |
|---|---|
| 學期 | 1 |
| 出版（發表）日期 | 2010-01-01 |
| 作品名稱 | p-群的諾德問題 |
| 作品名稱（其他語言） | Noether's Problem for p-Groups |
| 著者 | 胡守仁 |
| 單位 | 淡江大學數學學系 |
| 描述 | 計畫編號：NSC99-2115-M032-001 |
| 委託單位 | 行政院國家科學委員會 |
| 摘要 | 令K 為一體, G 為一有限群。對於G的表現V , G 作用於有理函數體K(V )。有理性 問題就是要決定固定體K(V )G 是否有理(=純超越)。諾德問題為當V 為正則表現時的特例。 若我們以K(G) 表示其固定體。諾德問題就是要決定K(G) 在K 之上是否為有理的(=純超 越。) 這是代數幾何中有理性問題的特殊情形。幾何上就是單有理的代數簇何時為有理的問題。 如果體上有足夠的單位根, 我們已知對於秩為pn, n · 5的群G ,K(G) 是有理的。 Bogomolov 利用Bogomolov multiplier B0(G) 證明當秩為p6 時, 反例存在。他建議可以 在jGj = p6 時將B0(G) 6= 0的群分類。我們將從p = 2 時開始考慮這個問題。我們也將繼續 研究當群的秩為p5 而p為奇質數時諾德問題。 |
| 關鍵字 | |
| 語言 | zh_TW |
| 相關連結 |
機構典藏連結 ( http://tkuir.lib.tku.edu.tw:8080/dspace/handle/987654321/54339 ) |